Rekentoetsje


In het kader van het ‘rekentoetje’ -lees dit voor meer- weer een oefensommetje voor menig vaders en moeders! Om het kroost een hele avond stil te krijgen!

Oplossingen in de comments en een zoen van de juf voor wie het als eerste goed heeft!

3 reacties

Opgeslagen onder Vrijheid

3 Reacties op “Rekentoetsje

  1. henrymulder

    Welk niveau is dit toetsje?

    • De wiskunde die je voor de oplossing nodig hebt is ongeveer brugklas havo. Het bedenken van de oplossing is universitair niveau.

      I.e. Het is volkomen onduidelijk hoe je dit moet aanpakken, als je dat eenmaal weet is het bijna triviaal om het antwoord uit te rekenen.

  2. Hier mijn oplossing

    Als de rij niet periodiek is dan bestaat hij uit oneindig verschillende getallen. Immers, als een getal opnieuw voorkomt dan is de rij vanaf dat punt repeterend.

    Als we kunnen bewijzen dat de rij een bovengrens heeft, i.e. alle getallen zijn kleiner dan een zeker maximum dan bestaat hij dus niet uit oneindig verschillende getallen en zal dus welperiodiek moeten zijn.

    Stel dat u oneven is. Dan is u+a even en zal de volgende stap zijn (u+a)/2 zijn. Wanneer zal dit weer kleiner zijn dan u?

    (u+a)/2 < u
    u > a

    Oftewel: als u groter is dan a dan is hij twee stappen later kleiner dan hij was. En dus gaat hij repeteren.

Kom maar door!

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google photo

Je reageert onder je Google account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s

Deze site gebruikt Akismet om spam te bestrijden. Ontdek hoe de data van je reactie verwerkt wordt.