Rekentoetsje


Piraat Dirk

De vorige stas van rekenen -krullenbol Sander Dekker- heeft een rekentoetsje ingevoerd voor het middelbaar onderwijs. Wie zakt krijgt z’n papiertje niet mee.

Omdat het niveau van het onderwijs in Nederland bedroevend debiel is hier een oefeningetje om te kijken of je zelf zou slagen voor deze toets.

Piraat Dirk heeft de schat van een andere piraat gevonden! Helaas zit er een cijferslot (van 4 cijfers) op de kist, dus krijgt hij de kist niet open. Gelukkig staat er op de schatkaart een aantal aanwijzingen over de code, namelijk het volgende:
1. De code is deelbaar door 9
2. De code is ook deelbaar door 11
3. Precies 3 van de cijfers zijn even.
Hoeveel mogelijkheden zijn er nu nog voor het cijferslot?

Iets zegt mij dat het overgrote deel van de miljoenen lezertjes van dit blogje hier niet uitkomen?

Oplossingen en discussie in de comments!

13 reacties

Opgeslagen onder Vrijheid

13 Reacties op “Rekentoetsje

  1. Republikein

    Is er nog een prijs te vergeven?

  2. Republikein

    Demonstreren is zinloos, zonde van je tijd.

  3. Johan P

    Huh, even kijken. Kan in ieder geval geen veelvoud van 99 (11*9) zijn, want daarbij krijg je nooit 3 even getallen in een set van 4.
    Btw, telt 0 als een even getal? zelf zie ik het altijd meer als een non-getal in dat opzicht.

    @hslot4 &richard.
    Idd, openlijk toegeven voor Wilders te zijn is einde carriere. Kan ik van meespreken

  4. Stel de code voor als abcd.

    Als abcd deelbaar is door 9 dan is a+b+c+d deelbaar door 9. Als abcd deelbaar is door 11 dan is a-b+c-d deelbaar door 11. Dat laatste ezelsbruggetje is wat minder bekend maar wel waar. Het bewijs daarvoor is niet moeilijk maar dat laat ik even zitten.

    Stel

    (1) a + b + c + d = K, met K = 9 of 27.
    (2) a – b + c – d = L, met L = -11 of 11.

    De grenzen voor K en L zijn eenvoudig uit te rekenen omdat a, b, c en d tussen de 0 en de 9 zitten. Omdat 3 van de 4 cijfers even zijn, is zowel K als L oneven.

    Tel (1) en (2) bij elkaar op levert:

    (3) 2a + 2c = K + L

    Trek (1) en (2) van elkaar af levert

    (4) 2b + 2d = K – L

    met

    (5) (K,L) = (9,-11), (9, 11), (27,-11) of (27, 11)

    a + c is groter dan 0 en kleiner dan 19, net zoals b + d. Vul je dit in dan zie je dat er geen combinatie van K en L mogelijk is.

    Er is dus geen oplossing.

Kom maar door!

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google photo

Je reageert onder je Google account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s

Deze site gebruikt Akismet om spam te bestrijden. Ontdek hoe de data van je reactie verwerkt wordt.