mei 20, 2016 · 5:30 am
↓ Ga naar reacties

Rekentoetsje: 3 vierkantjes en 3 driehoekjes


Using only elementary geometry (not even trigonometry), prove that angle C equals the sum of angles A and B.

Using only elementary geometry (not even trigonometry), prove that angle C equals the sum of angles A and B.

7 reacties

Opgeslagen onder Vrijheid

Getagd als

7 Reacties op “Rekentoetsje: 3 vierkantjes en 3 driehoekjes”

  1. BertG.
    mei 20, 2016 om 6:48 am

    Moet te doen zijn met, A2 + B2 = C2 (de stelling van Pythagoras)

    Beantwoorden
  2. Richard
    mei 20, 2016 om 12:52 pm

    Dan zou ik de gegeneraliseerde stelling van pythagoras nemen

    a^2 = b^2 + c^2 – 2bc cos(alpha)

    Die geldt ook als je geen recht hoek (alpha) hebt.

    Maar het kan ook zonder. Met 1ste klas wiskunde om precies te zijn.

    Beantwoorden
  3. Richard
    mei 20, 2016 om 1:02 pm

    Hier even wat achtergrond:

    Het is een bekend puzzeltje van Martin Gardner, een grootheid in ‘puzzel land’ om het zo maar eens te zeggen.

    De oplossing vereist een triviale hoeveelheid wiskunde, 1ste klas havo is ruim voldoende. Maar het vereist eerst een heleboel creativiteit die verder weinig met wiskunde te maken heeft.

    Ik schat dat minder dan 0.1% van de volwassenen dit op kunnen lossen, incluis mensen met een universitaire opleiding.

    Beantwoorden
  4. BertG.
    mei 20, 2016 om 5:03 pm

    A= 15gr. lijntje verticaal is 1/3 van C – lijntje horizon is 3 t.o.v. C
    B= 30gr. lijntje verticaal is 1/2 van C – lijntje horizon is 2 t.o.v. C
    C=45gr. lijntje verticaal is 1 t.o.v. A, B. – lijntje horizon is 1 t.o.v. A, B.

    Dus hoek A, B is gelijk aan hoek C

    Beantwoorden
    • BertG.
      mei 20, 2016 om 5:08 pm

      Uitleg is wat wazig (zonder berekening) maar volgens mij komt het daar wel op neer. Enkel beredeneren.

      Beantwoorden
      • Richard
        mei 20, 2016 om 11:15 pm

        Bert,

        Ik heb begrepen wat je zegt maar het is niet juist. B.v. als het ‘horizon lijntje’ bij hoek A 1/3 van hoek C is, dan hoeven die hoeken niet 1/3de van elkaar te zijn.

        Ik heb het even nagerekend:

        tan (a) = 1/3 => a = atan(1/3) = 18.43494882 deg
        tan (b) = 1/2 => b = atan(1/2) = 26.56505118 deg

        Maar de vraag was om dit zonder gonio te doen. Eerste klassers moeten dit kunnen en gonio krijg je pas in de 3de

        Beantwoorden
        • BertG.
          mei 21, 2016 om 6:46 am

          Ok, ik moet dus mijn complete school opnieuw doen.
          Ik had toch al niet zo goed een idee wat ik daar nou precies aan het doen was.
          En bij wiskunde probeerde ik zo min mogelijk aanwezig te zijn.
          Afspraakje met de leraar, dan kon de man ook normaal ze werk doen.
          Maar dat vermoeden had ik dus toen ook al toen ik er van af kwam zo’n 35 geleden.

          Beantwoorden

Geef een reactie op Richard Reactie annuleren

Deze site gebruikt Akismet om spam te bestrijden. Ontdek hoe de data van je reactie verwerkt wordt.