Rekentoetsje


DeSoto

Laatst nog een discussie’tje gehad hier ter lande over het invoeren van een ‘talige rekentoets’, met voorbeeldje erbij. Daarom -ter leering ende vermaeck- hier nog een sommetje:

Op een kruising is de kans dat een auto van een bepaald merk en kleur binnen twintig minuten langskomt 90%. Wat is de kans dat zo’n auto binnen 5 minuten langskomt?

Goede antwoorden -of pogingen daartoe- in de comments!

18 reacties

Opgeslagen onder Vrijheid

18 Reacties op “Rekentoetsje

  1. Jan

    Hmm, in eerste instantie dacht ik 90 gedeeld door 4 is 22,5. Dat kan niet goed zijn helaas omdat dan de kans na 40 minuten 180 zou zijn en dat gaat nou eenmaal niet. Ben bang dat dit voor mij op m’n 58e uit het hoofd toch te moeilijk is. Even de tabellen voor de normaalverdeling erbij halen, maar heb ik dan alle variabelen bij de hand?

  2. Blitskikker

    Dat is de oplossing van 90% = 1 – (1-x)^4.
    43.7%
    Krijg ik nou een sticker in mijn schriftje?

  3. Jan

    Bij deze juf wil ik wel blijven zitten

  4. Colt

    Beetje raar dat niemand dit weet. Blijft 90% mensen.

    Zoals Herman Finkers al eens zij: “Zo krijg je dagenlang niets op papier en zo ineens heb je precies hetzelfde bereikt in vijf minuten.”

    • 90%?

      Echt waar? Dus het maakt niet uit of je 5 minuten of 20 minuten wacht? In dat kwartiertje komen er geen autos langs?

      • Colt

        Nog zo’n rekenwonder…

        Of ik nou 10 minuten sta en er komen 10 auto’s langs (90% = 9 auto’s), of ik sta 100 minuten sta en er komen 100 auto’s langs (90% is 90 auto’s); het blijft 90% !!!

        Dit is overigens weer geen rekenen maar logica.

        • Een heel bijzondere soort logica dan in ieder geval toch zeker?

          • Colt

            Bewijs mij mijn ongelijk eens.

            Geloof het of niet, maar het klopt echt. Of ik nou vijf minuten sta of een uur sta, het aantal auto’s zal minder zijn, maar de kans blijft 90%.

            • Colt

              Wellicht ga ik nu mijn eigen ongelijk bewijzen, maar ik meen dat de vraagstelling slecht en/of incompleet is.

              Is de vraag “er is uberhaupt 90% kans” of is de vraag “van de x aantal auto’s is 90% kans dat het een Y-model is”?

              Dit soort vragen verneukt je dus op een examen met de zenuwen.

              ps. Ik vind de juf hierboven erg “aardig”, maar dat mens trekt steeds d’r shirt weer omlaag!

              • Als je elke dag, jaar in jaar uit, 20 minuten bij het kruispunt staat dan kom je in 9 van de 10 keer minimaal een keer je gewenste auto tegen.

                • Colt

                  Hmmm…het eerste dus…

                  Dan denk ik dat Jan toch gelijk heeft en het 22, 5% is. Punt is natuurlijk dat je na een bepaalde tijd zeker een auto van het bepaalde merk met de zekere kleur zal zien. Vanaf dat punt is de kans 100% (al denk ik dat de kans parabolisch toeneemt en de 100% wel benadert maar nooit bereikt. Andersom werkt dat ook. Er blijft altijd een kans dat de betreffende auto al na 5 seconde langs komt. 0% zal het nooit worden.)

                  • jan

                    nee, ik gaf juist aan dat je dit NIET lineair mag oplossen, want wat zou dan de kans zijn na 40 minuten?! Lineair zou dat dan 180% zijn en dat kan niet.
                    Ik wil bijles van de juf! (dat is net zoiets als bijslaap, maar dan anders)

                    • Colt

                      Jan, je kunt beweren wat je wil, maar na een x aantal minuten zal de kans 100% zijn/benaderen. Daarna komt de kans er nog een te zien. De kans blijft 100%.

  5. Blitskikker had het goed maar ik zal het hier een beetje uitleggen.

    Stel dat de kans dat er in 5 minuten zo’n auto langskomt gelijk is aan x.

    Dan is de kans dat in 5 minuten er nog niet zo’n auto langsgekomen is 1-x

    De kans dat er na 10 minuten nog niet zo’n auto langsgekomen is, is (1-x)(1-x). Immers, 1-x voor de eerste 5 minuten en 1-x daarboven op voor de tweede 5 minuten.

    De kans dat er na 20 minuten nog steeds niet zo’n auto langsgekomen is, is dus (1-x)(1-x)(1-x)(1-x). En volgens het vraagje is dat 1-0.9 = 0.1

    Oftewel (1-x)^4 = 0.1

    Neem nou je rekenmachine.
    – Reken uit: wortel(0.1)
    – neem daar nog een keer de wortel van
    – trek daar 1 vanaf
    – laat het minteken weg
    Het antwoord staat op je scherm: 0.437, oftewel 44%

Kom maar door!

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google photo

Je reageert onder je Google account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s

Deze site gebruikt Akismet om spam te bestrijden. Ontdek hoe de data van je reactie verwerkt wordt.